Posplošeni linearni modeli
Vrsta predmeta:
izbirni
Nosilec predmeta
doc. dr. Marjan Cugmas
Študijski program in stopnja
Uporabna statistika, druga stopnja
Študijska smer
Vsi moduli
Letnik
1. ali 2.
Semester
1. ali 2.
O predmetu
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:
- Pogoj za vključitev v delo je vpis v letnik študija.
Vsebina:
- Ponovitev linearne regresije
- Družina transformacij Box-Cox
- Družina eksponentnih porazdelitev: lastnosti in predstavniki, ocenjevanje z metodo največjega verjetja
- Posplošeni linearni modeli: ocenjevanje z metodo največjega verjetja, odstopanja in Pearsonova χ2 statistika
- Logistična regresija, binomski logit modeli, logaritem razmerja obetov, log-linearni modeli, Poissonovi log-linearni modeli
- Modeli razpršenosti: metoda kvazi-verjetnja in kvazi-razpršenosti. Modeliranje in ocenjevanje prevelike (premajhne) razpršenosti
- Večnivojski modeli: modeli slučajnih učinkov, hierarhični linearni modeli, posplošeni mešani linearni modeli, povezava z analizo socialnih omrežji.
Cilji in kompetence:
V statistični praksi statistik pogosto naletel na probleme, ki presegajo okvire linearnih modelov. Predmet seznani študenta z naravo takih podatkov ter s koncepti modelov, ki te posebnosti upoštevajo. Študent spozna metode za analizo tovrstnih podatkov in jih preizkusi na praktičnih primerih.
Predvideni študijski rezultati:
Študent razume koncepte posplošitev linearnih modelov, zna izbrati ustrezno metodo in jo uporabiti. Razvije uporabno znanje o tehnikah modeliranja in ga zna uporabiti na konkretnih podatkih. Razume kako so predstavljene metode povezane z drugimi področji in je sposoben posplošiti pridobljeno znanje.