Računsko zahtevne metode
O predmetu
Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti
- Vpis v letnik študija.
Vsebina
Monte Carlo metode
- Osnovne značilnosti Monte Carlo metod
- Uporaba statističnih simulacij za:
- ocenjevanje standardnih napak
- testiranje hipotez
- preverjanje lastnosti statističnih metod
- Algoritem Metropolis Hastings in Gibsovo vzorčenje
Zankanje (Bootstrap)
- Osnove
- Uporaba za:
- ocenjevanje standardnih napak
- izračun intervalov zaupanja
- testiranje hipotez
- Ocenjevanje pristranskosti in popravki za pristranskost
- Razširitve
Permutacijski testi
- Osnovne lastnosti
- Predpostavke
- Uporaba preverjanje hipotez
Metode za preverjanje (napovednih) modelov
- "Jackknife"
- Navzkrižno preverjanje (Cross-valiadation)
Manjkajoče vrednosti
- Vrste in mehanizmi manjkajočih vrednosti
- Metode za obravnavo manjkajočih vrednosti s poudarkom, predvsem:
- Multiple imputacije
- EM algoritem
Cilji in kompetence
Cilj predmeta je usposobiti študente za spoznavanje in uporabo računsko zahtevnih metod s področja statistike, torej metod, ki se uporabljajo, kadar do rešitve problema ni mogoče priti analitično. Po zaključku predmeta bodo študenti sposobni uporabit te metode za reševanje konkretnih statističnih problemov.
Predvideni študijski rezultati
Študenti poznajo izbrane računsko zahtevne statistične metode in razumejo osnovne principe, na podlagi katerih delujejo. Znajo jih uporabljati na obravnavanih problemih in jih uporabiti in prilagoditi na sorodnih problemih.
Computer intensive methods: English outline
Syllabus outline:
Statistical simulations:
- Introduction
- Estimating bias and standard errors
- Testing and evaluating statistical methods and tests
- Design of simulation studies
- Analysis and presentation of results
- Parallel computing
Resampling methods:
- Boostrap (standard errors, bias, test and confidence intervals)
- Permutation tests (statistical tests)
- Jackknife (standard errors, bias, model validation)
- Cross-validation (model validation)
Missing values:
- Types and mechanisms of missing values
- Methods for dealing with missing values with emphasis on:
- Multiple imputations
- EM algorithm
Monte Carlo Monte Chain methods:
- Gibbs sampling
- Metropolis-Hastings algorithm
Additional topics (time permitting)
Objectives and competences:
The aim of the course is to enable the students for learning, adapting and using computer intensive methods in statistics. After the course students should be able to use these methods for solving real statistical problems that cannot be solved analytically.
Intended learning outcomes:
Students learn selected computer intensive methods and understand basic principles of these methods. They are able to use them on problems disused in the class and to adapt and use them on similar problems.