Vrsta predmeta: izbirni
Nosilec predmeta: Izr. prof.dr. Mihael Perman

Za podrobnejšo časovno razporeditev glej predmetnik.

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:

• Vpis v letnik študija.

Vsebina:

Uvod: primeri časovnih vrst,  trend in sezonska odstopanja, avtokorelacijska funkcija. Krepka in šibka stacionarnost. Hilbertovi prostori in napovedovanje, časovne vrste v R.

Stacionarni procesi: linearni procesi, ARMA modeli, vzročnost in obrnljivost ARMA procesov. MA procesi neskončnih redov. lastnosti, avtokorelacijska funkcija, napovedovanje stacionarnih procesov.

ARMA modeli:  avtokorelacijska in parcialna avtokorelacijska funkcija, ocenjevanje parametrov, diagnostične metode, napovedovanje.

Spektralna analiza: spektralna gostota, Herglotzev izrek, periodogram..

Nestacionarne in nelinearne  časovne vrste: ARCH in GARCH modeli,   Momenti in stacionarne porzdelitve za GARCH procese. Eksponentni ARIMA modeli,  SARIMA modeli, napovedovanje pri nestacionarnih časovnih vrstah.

Statistika stacionarnih procesov: Asimptotični rezultati, ocenjevanje trendov in sezonskih vplivov. Neparametrične metode.

Večrazsežne časovne vrste:  stacionarnost, večrazsežni ARMA in ARIMA modeli, ocenjevanje parametrov, napovedovanje, razcep variance.

Cilji in kompetence:

Časovne vrste so eno od temeljnih področij uporabne statistike z možnimi uporabami tako v tehniki kot tudi v ekonomiji.  Osnovni koncepti časovnih vrst so del statistične izobrazbe, poleg tega pa pogolobijo in na novo osvetlijo že znane pojme iz statistike.           

Zaradi neposredne uporabnosti vsebin bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Predvideni študijski rezultati:

Znanje in razumevanje: Predmet predstavi pomembno področje statistike, ki je vedno bolj pomembno v modeliranju finančnih in ekonomskih podatkov.